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一条直线和圆有什么关系(从圆与直线的关系)

时间:2023-05-24 作者: 小编 阅读量: 4 栏目名: 法律大全

直线与圆相交时,两个交点之间的线段称为弦,每个弦都对应两条圆弧,分别称之为优弧和劣弧。每个相等长度的弦对应的劣弧全等,其对应的圆心角也相同,那么圆周角也相同。过圆心的直线平分圆,此时优弧和劣弧相等,圆心角为180°,圆周角为90°。

圆上每一点到圆心的距离都是半径r,根据圆心到直线的距离的大小可将圆与直线位置关系分为三种。

当圆与直线的距离大于半径r时,圆与直线没有交点;当圆与直线的距离刚好等于半径r时,圆与之间有一个交点,此时称直线与圆相切;当圆与直线的距离小于半径r时,圆与直径有两个交点,此时称直线与圆相交。

直线与圆相交时,两个交点之间的线段称为弦,每个弦都对应两条圆弧,分别称之为优弧和劣弧(较小的一条为劣弧)。

圆是一个对称性很好的图形,自身不仅成中心对称,而且将其按照圆心旋转任何角度都能与自身重合。圆弧对应一个圆心角,和无数多个圆周角。每个相等长度的弦对应的劣弧全等,其对应的圆心角也相同,那么圆周角也相同。过圆心的直线平分圆,此时优弧和劣弧相等,圆心角为180°,圆周角为90°。

过圆心向弦作垂线,那么垂线比平分弦(可用三角形全等证明)。